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2022国家公务员考试行测数量关系:教你识别“真假币”

2021-07-04 09:08:00| 来源:黄山中公教育

在国家公务员考试中数量关系专项中,有一类题型难度较大,偶尔在考察中会出现,那就是统筹问题,对于统筹类问题,掌握解题方法是关键,接下来就由甘肃中公教育为大家讲解统筹问题中的真假币问题:

真假币问题是在一些外观相同的硬币中,混入一些与真币质量不同的假币,用天平去称重,求最少的找出假币所需的称重次数的问题。

下面通过例题展示如何求解。

【例1】

韦德电竞网址某人有27枚银元,其中有一枚是轻一些的假银元,用天平至少称几次,就一定能找到假银元?

A 3 B 4 C 5 D 6

【中公解析】首先我们将27枚银元分为3份,每份9枚,任取2份放在天平上,若天平平衡,那么假银元在未称的那1份里,若天平不平衡,则假银元在较轻的那1份里。再把含假银元的那份继续分为3份,每份3枚,任取2份放在天平上,如果天平平衡,则假银元在未称的那1份,若天平不平衡,则假银元在较轻的那1份里,取出有假银元的1份,3个中任意称2个,如果天平平衡,则假银元就是未称的那个,如果天平不平衡,那么较轻的那个就是假银元。所以至少需3次可以把假银元找出来。

【例2】

某家食品公司在打包22件酱牛肉时,由于机器故障造成一件酱牛肉的份量不够,为了充分保障消费者权益和公司形象,质检部打算用天平将这件份量不够的酱牛肉找出来,请问,他们至少需要称量几次才能找到?

A 3 B 4 C 5 D 6

【中公解析】根据上题解题步骤,22件可分为3份,分别为7件,7件,8件,将两份7件的放上天平,如果天平平衡,那么份量不够的就在剩下的8件里,将8件分为3份,分别为3件,3件,2件,将两个3件放上天平,如果天平平衡,那么少量的就在剩下的2件中,最后比较一次,共需3次。如果天平不平衡,那么较轻一端的3件也只需要再比较一次;如果两个7件的天平不平衡,则将较轻端的7件分为3份,即2件、2件、3件,如果2件可以平衡,则将剩下的3件再比较一次即可分辨;如果2件不平衡,也需再比较一次即可。综上,每种情况下需要比较的最少次数均为3次。

总结:真假币问题的解题过程是先将所有硬币分成3份进行判断,再将确定有假币的1份继续分成3份进行比较,而最终都能分出最多有3个硬币的1份,作为最后进行称重的1次。综上,对于M个硬币,我们只需要将M除以3,得到的商继续除以3,一共需要除几次让最终所得商小于或等于1,该次数即为最少的称量次数。例如27÷3=9,9÷3=3,3÷3=1,共除3次得到商为1,故最少需要称量3次。100÷3=33……1,33÷3=11,11÷3=3……2,3÷3=1,即共需4次。


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